三角函（hán）數超入門30-31

三角函數超入門pdf為讀者用戶提供了數（shù）學中（zhōng）三角函數（shù）快速入（rù）門（mén）學習方法（fǎ）。書（shū）中內容包（bāo）含了微積分、積分、三角函數等知識內（nèi）容。可（kě）以幫助大家（jiā）高效率地學習數（shù）學知識。主要適用於高等教育學院的（de）學（xué）生學習使用！需要這套電子課本（běn）的用戶歡迎來綠（lǜ）色資源網（wǎng）下載。

電子（zǐ）圖書內容介（jiè）紹

本叢書從基礎入（rù）手，遵循循序（xù）漸（jiàn）進的原（yuán）則，深入（rù）淺出地解說基本的科學原（yuán）理和最新的科學知識，注重學習方法與興趣的培養（yǎng）。帶著身邊的（de）問（wèn）題（tí）走進它，不用死記定理，也（yě）不用硬背公（gōng）式（shì），不再乏味，不再費解，輕鬆步入神奇有趣、絢（xuàn）麗多姿的科（kē）學世界。要做到能夠十分靈（líng）活（huó）地運用三角函數，微分、積分（fèn）、複數等一些相關知識必不可少。如果通過《三角函數超入門》的學（xué）習，不僅能（néng）使讀者掌握三角（jiǎo）比、三角函數（shù）的相關公式，還（hái）能切（qiē）身感到其實用性。另外（wài），書中也介紹（shào）了很多古（gǔ）今（jīn）優秀的數學家。

三角函數超入門目錄介（jiè）紹

第一章

原來還有這個式子（zǐ）

1 一切從直角開始——你知道（dào）“畢達哥拉斯定（dìng）理”嗎

2 已（yǐ）知三（sān）邊之比就可以大致畫出三角形的形（xíng）狀——邊長比為  和的  三（sān）角形

3 不用直尺也能畫（huà）直角——擁有5000年曆（lì）史的邊長之比（bǐ）為（wéi）3：4：5的三角形

4 三角比表示的是（shì）三角形任意兩（liǎng）邊之比（bǐ）——注意分子、分（fèn）母表（biǎo）示的是哪條邊（biān）

5 “  ”到底是（shì）一（yī）個什麽符號——最早由笛卡兒使（shǐ）用（yòng）的無理數表示法

專（zhuān）欄1 流（liú）傳至今的印度文明

第二章

首先從銳角三（sān）角（jiǎo）形的三角比開始

1 sin、cos、tan終於出場了（le）——三角比的三個標記符號

2 sin和cos可（kě）以互相轉換——請注意另一個角

3 從（cóng）三角函（hán）數表（biǎo）中我們能知（zhī）道什麽（me）——0°到90°之間各個角（jiǎo）度的三（sān）角（jiǎo）比值

4 三角比的基本用法（fǎ）——用三角比求邊長、麵積（jī）

5 各（gè）三角（jiǎo）比之間（jiān）有著密（mì）切（qiē）的關係（xì）嗎——三角（jiǎo）比之（zhī）間的（de）關係

6 怎麽（me）證（zhèng）明三角比之間的相互關係——利用一邊長（zhǎng）為1的（de）直角三角形

專欄（lán）2 三角比在日本

第（dì）三章

有點麻煩的（de）鈍角三角比

1 鈍角（jiǎo）也有三角比嗎——外角比較麻煩

2 0°、90°、180°的三（sān）角比（bǐ）值——為什麽tan90°不（bú）存在

3 用90°以內的（de）銳（ruì）角三（sān）角比值表（biǎo）示（shì）鈍角的各三角比值——注意“x”的（de）正負號（hào）

4 幸虧三角比也適用（yòng）於鈍（dùn）角——三角形麵積公式（shì）

5 三（sān）角（jiǎo）比（bǐ）相互關（guān）係（xì）在鈍角中也能成（chéng）立（lì）——三角比相（xiàng）互關係

專欄（lán）3 數字模（mó）擬化

第（dì）四章

用餘弦定理和正弦定理求三角形的邊、角和（hé）麵積

1 已知兩邊和夾角（jiǎo）求（qiú）另一邊——餘（yú）弦定理（lǐ）公式（shì）

2 餘弦（xián）定理的應用（yòng）——鈍角三角形、直角三角形都（dōu）適用

3 已知三（sān）邊求角——餘（yú）弦定（dìng）理（lǐ）的活用

4 已（yǐ）知三邊（biān）求麵積——任意三（sān）角形的麵（miàn）積公式（海倫公式）

5 已知兩角和（hé）夾邊求其（qí）他（tā）兩（liǎng）邊——正弦定理公式

6 求三角形的（de）外切（qiē）圓（yuán）半徑（jìng）——理解正弦定（dìng）理中（zhōng）的（de）R

7 正弦定理的（de）應用——靈活（huó）運用對邊、對（duì）角（jiǎo）

第五章

三角比的實際應用

1 更加熟練地運用餘（yú）弦定理——熟練運（yùn）用（yòng）根號“  ”

2 用兩邊和其中一邊的對角來畫三（sān）角形——形狀不確（què）定（dìng）的三角形

3 三角比在土地測量中的應用（yòng）——自（zì）己測（cè）量數據

第六章

從三角比擴（kuò）展到（dào）三角（jiǎo）函數（shù）

1 在平麵坐標上思（sī）考——從三角比擴（kuò）展到三角函數（shù）

2 三角比的相互（hù）關係在三角函數（shù）中（zhōng）也能成立——三角函（hán）數之間的關係

3 角（jiǎo）度轉換時sin、cos和tan的關係（xì）——無論什（shí）麽角（jiǎo）都（dōu）能進行sin、cos互換

專欄4 三角函數與坐標（biāo）

第七章

你能畫出（chū）三角函數的圖形（xíng）嗎

1 sinθ的圖象是這樣的——有周期的波形圖

2 cosθ的圖象是（shì）這樣的——把sin0的圖象向左平移（yí）90°

3 tanθ的（de）圖（tú）象是這樣的——周（zhōu）期為180°的圖象

4 改變振（zhèn）幅（fú）、移動中心（xīn）——幾種常見函數圖象

5 改（gǎi）變周期、移（yí）動起始（shǐ）位（wèi）置——改（gǎi）變轉動（dòng）的速度

6 了解角速度和頻率（lǜ）——使用三（sān）角函數時必須掌握的知識點

7 θ表示的是（shì）角度，還（hái）是時間——從物理學到（dào）純（chún）數學

第八章

改（gǎi）變角度θ——加法定（dìng）理

1 加法定理（lǐ）——sin（45°+30°）並不是sin45°+sin30°

2 證明加法（fǎ）定理（lǐ）——利用畢達哥（gē）拉斯（sī）定（dìng）理和餘（yú）弦定理

3 角度（dù）變為原來的2倍後——二倍角公式

4 角度（dù）變為（wéi）原來（lái）的  後——半角公式

5 用加法（fǎ）來計算乘法（fǎ）——積（jī）化和差公式

6 用乘（chéng）法來計算加法——和（hé）差（chà）化積公式

7 求異名三（sān）角比之和——asinθ+bcosθ=rsin（θ+α）

8 asinθ+bcosθ的圖象是什麽形狀——無論怎麽組（zǔ）合都（dōu）是（shì）正弦曲線

9 用圖像（xiàng）表示函數的複合——隻（zhī）能是同（tóng）名函數（shù）之間的（de）複（fù）合

10 用長度來量度（dù）角度（dù）——弧度製

專（zhuān）欄（lán）5 幾乎接近0的角（jiǎo）度（dù）

第九（jiǔ）章

三角函數的應（yīng）用（yòng）

1 家用交流（liú）電（diàn）——圖象是規則的正弦曲線

2 100V的交流電是141V嗎——為了確保與（yǔ）直流電消耗等量電（diàn）能

3 通過圖象看“傅裏葉級數（shù）”——周期不同的三角函數無限相加會得到什麽圖（tú）象

三角函數超入門pdf內（nèi）容特點（diǎn）

要做（zuò）到能夠十（shí）分靈活地（dì）運用三角函數，微分、積分、複數等（děng）一些（xiē）相關知（zhī）識必不可（kě）少。但（dàn）本著“超級入門”這一宗旨，本書涉（shè）及到的所（suǒ）有知識點都沒有超出高中（zhōng）數學範圍，其（qí）間還有不（bú）少（shǎo）是對初中知識點（diǎn）的複習。總（zǒng）之，盡量把（bǎ）入門門檻降低以適合每個初學（xué）者。而本書其實也是（shì）以筆（bǐ）者（zhě）在高中任教時的講義為基礎的。

高中（zhōng）數學，尤（yóu）其從實用性來看（kàn），幾（jǐ）首（shǒu）都不涉及（jí）實（shí）際問題。但三角比卻是一個例外，無論是邊長還是麵積，它總是和那（nà）些具體問題（tí）聯係在（zài）一起，在土地測（cè）量等實際作業（yè）中（zhōng）被頻繁應（yīng）用。於是，作者把三角比放在本書的第一部分（fèn）裏。在第（dì）二部分“三角函（hán）數”中（zhōng），有（yǒu）很多非常相（xiàng）似的公式，這也（yě）使得很多學（xué）生從這裏開始對數學心（xīn）生厭惡。因此，在這一部分裏，本書注重的是一個公式的推導過程，而（ér）不是（shì）機械地死記硬背某（mǒu）個公式。如果通過本書的學習，不僅（jǐn）能（néng）使讀者（zhě）掌（zhǎng）握三（sān）角（jiǎo）比、三角函數的相關公式，還能（néng）切身感到其實用（yòng）性（xìng）。另外，書中也介紹了很多古（gǔ）今優秀的數學家。