單（dān）壿老師教你學數（shù）學

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電（diàn）子書介紹

“幾何難！”很（hěn）多（duō）人（rén）有這樣的（de）感慨。感謝笛卡爾（ěr）發明（míng）了（le）解析幾何（hé），為解決（jué）幾何問題開辟了一條康莊大道。可是，仍然有（yǒu）不少人不樂意采（cǎi）用這一方法，原因之一（yī）是他們覺得解析幾何“繁（fán）”。其實，真正掌握了（le）技巧，許多問題用（yòng）解析（xī）幾何（hé）來解，不（bú）但不繁，而且解答井井有（yǒu）條，十分優雅。這本小冊子的目的就是擷取一些問（wèn）題來表現（xiàn）解析幾何的技巧。希望讀者（zhě）閱讀（dú）此書時帶（dài）著紙和筆，在看例題（tí）的（de）解答之前（qián），自（zì）己先演算一（yī）遍，這樣才（cái）能真正（zhèng）掌握解題的技巧。如果您的解（jiě）答更好，請告訴我（wǒ）們，以便今（jīn）後改進。

單壿老師教你學（xué）數學pdf目錄

總序

序

前言

1 你最熟悉的朋友——自然數

1.1 華生的第一（yī）個問題

1.2 巨輪（lún）的長

1.3 孩（hái）子與門牌（pái）號（hào）碼

1.4 荷蘭人買（mǎi）豬

1.5 創紀錄的因數分（fèn）解

1.6 被2160整除的立方數

1.7 哪幾盞燈亮著（zhe）？

1.8 何時重逢（féng）

1.9 丟（diū）番（fān）圖（tú）的墓碑（bēi）

1.10 請添（tiān）三（sān）個數（shù）字（zì）

1.11 歐（ōu）幾裏（lǐ）得永垂不朽

1.12 因數分解的妙法

1.13 十全數

1.14 十全數的韌性（xìng）

1.15 分油問題

1.16 輾轉相除法與裴蜀（shǔ）恒等式

1.17 貨物的（de）單價

1.18 能變成均等嗎？

1.19 素數的一個特征

1.20 最大（dà）公約數（shù）的性質（zhì）

1.21 唯一分解定理的證明（míng）

2 多（duō）角數、完全數及（jí）其（qí）他

2.1 三角形與三角數

2.2 等差數列的（de）求（qiú）和

2.3 正方形與平方數（shù）

2.4 平方數與（yǔ）平（píng）方式

2.5 五邊（biān）形與五角數

2.6 立體圖形

2.7 一些不難證（zhèng）明的公式

2.8 一個不平凡的結論（lùn）

2.9 什（shí）麽數恰（qià）好有60個因數？

2.10 因（yīn）數的（de）和

2.11 完全數——人們（men）對它的認識並不完全（quán）

2.12 親（qīn）和數

2.13 高階親和數

3 素數——是永（yǒng）恒的謎（mí）嗎（ma）？

3.1 是合還是素數？

3.2 乘法公式大顯身手

3.3 愛（ài）拉托（tuō）斯散的篩子

3.4 殆素數（shù）與（yǔ）1+2的2

3.5 辛勤（qín）勞動（dòng）的結晶——素數（shù）表

3.6 最大的素數

3.7 修道士（shì）的工作——梅森數

3.8 費爾馬說錯了（le）

3.9 正十七邊（biān）形的（de）尺規作圖

3.10 歐幾裏（lǐ）得的巧妙證明

3.11 費爾馬（mǎ）數與素（sù）數的（de）無限性